پایان نامه با کلید واژگان
نیروی کشش، دسته بندی، شبیه سازی No category

(k,l)- ρ_l βω_l^2
Θ_i بیانگر هر مقداری در مدل ویلوکس (σ_k1,…) و Θ_o بیانگر هر ثابتی در مدل k-ε است سپس Θ=F1Θ1+(1-F1)Θo بیانگر نتایج مربوطه مدل جدید است.
زمانی که F_1=1، مدل فولکس : σ_k1=0.85، σ_ω1=0.5، β1=0.075، γ_1=β_1/0.09-σ_ω1 k2/0.3
زمانی که F_1=0، مدل k-ε : σ_k0=1.0، σ_ω0=0.856، β_0=0.0828، γ_0=β_0/0.09-σwok2/0.3.
و ویسکوزیته آشفته القایی برشی μ_ts به شکل ν_t محاسبه می شود:
μ_ts=v_t ρ=(0.31〖ρk〗_l)/max⁡(0.31ω_l , SF_2 )
S= √(2S_ij S_ij ) (45-4)
موفقیت مدل SST با استفاده از توابع ترکیب F_1 و F_2 انجام می شود که براساس فاصله تا نزدیک ترین سطح d_n است و ویسکوزیته جنبشی جریان μ_l:
F_1=tanh(θ_1^4 )
θ_1=min⁡[max⁡〖(√(k_l )/(0.09 ω_l d_n ) , (500μ_l)/(ω_l d_n^2 )) , (4ρ_l k_l)/max⁡〖((2ρ_l)/(σ_ω2 ω) ∇k∇ω , 〖10〗^(-10) ) σ_ω0 d_n^2 〗 〗 ]
F_2=tanh(θ_2^2 ) , θ_2=max⁡(√(k_l )/(0.09 ω_l d_n ) , (500μ_l)/(ω_l d_n^2 )) (46-4)
جزئیات بیشتر توصیف این مدلها درتحقیقات منتر(1994) آمده است.
به جز تاثیر آشفتگی القایی برشی فاز مایع که حتی در جریان تک فاز رخ می دهد، ساتو و همکاران(1981) بیان کردند که وجود فاز حباب ها در چندفازی نیز به آشفتگی در مایع کمک می کند. در این نظریه مدل ویسکوزیته آشفته القایی حباب نیز اعمال شده است. ویسکوزیته آشفته فاز مایع به صورت زیر داده می شود:
μ_t= μ_ts+ μ_td
μ_(td,l)= C_μp ρ_l α_g D_s |U ⃗_g- U ⃗_l | (4-47)
در مدل دو سیالی، ویسکوزیته آشفته موثر μ_te لازم است. μ_teویسکوزیته فاز و ویسکوزیته آشفته است وبه صورت زیر نشان داده می شود :
μ_te= μ+ μ_t (48-4)
4-4) مدل دو سیالی و جمله بسته
مدل دو سیالی به دلیل توازن منطقی آن بین صحت و هزینه محاسباتی، یکی از روشهایی است که به صورت گسترده در جریان حبابی استفاده می شود. این مدل به صورت جدا، از مجموعه معادلات مصرف برای بیان منفرد گاز یا مایع استفاده می کند. با این حال، چون هر فاز مستقل از دیگری نیست، جملات بسته نیاز به ارتباط انتقال جرم، مومنتوم و انرژی هر فاز در بین سطح دارد.
برای جریان حبابی همدما بدون انتقال جرم و حرارت، معادلات مصرف دو بعدی و سه بعدی می تواند به معادلات مصرف مومنتوم و جرم کاهش یابد. با نشان دادن مایع به صورت α_l و فاز گاز به عنوان فاز پراکنده به صورت α_g، این معادلات به صورت زیر نوشته می شود:
∂(ρ_i α_i )/∂t+ ∇. (ρ_i α_i u ⃗_i )=0
∂(ρ_i α_i u ⃗_i )/∂t+∇. (ρ_i α_i u ⃗_i u ⃗_i )=-α_i ∇P+α_i ρ_i g ⃗+∇.[α_i μ_(i,te) (∇u ⃗_i+(∇u ⃗_i )^T )]+F_i (49-4)
در رابطه بالا، F_i و μ_(i,te) نیروی بین سطحی و ویسکوزیته موثر آشفته هستند. توزیع اندازه حباب که با BPM حل می شود، اطلاعات مهم برای فرآیند شبیه سازی جریان حبابی است هرچند مستقیما نیاز به معادلات مدل دو سیالی ندارد. این یک پارامتر کلیدی نه تنها برای محاسبه نیروی بین سطحی و ویسکوزیته موثر آشفته بلکه برای ارزیابی بازده فرآیند های صنعتی است. بنابراین، صحت حل BPM، مدل نیروی بین سطحی و مدل آشفته در مدل دو سیالی پارامترهای کلیدی برای شبیه سازی جریان حبابی است.
فصل پنجم
بررسی عددی تاثیر نیروهای بین سطحی روی جریان حبابی
فصل 5 بررسی عددی تاثیر نیروهای بین سطحی روی جریان حبابی
قابلیت های پیش بینی دو مدل ضریب دراگ در این فصل با ارزیابی داده های تجربی جریان حبابی هم دمای عمودی هوا- آب که توسط هیبیکی و همکاران (2001) ارائه شده است، برآورد شده است. بعد از آن در ترکیب با مدل ABND (چنگ و همکاران 2007) فرمولاسیون تجربی دراگ ارائه شده توسط سیمونت و همکاران(2007) در مدل دو سیالی برای پیش بینی توزیع محلی حباب اجرا شده و با مدل ضریب دراگ معمولی ارائه شده توسط ایشی و زوبر(1979 ) مقایسه شده است. تاکید خاص روی بررسی رژیم انتقالی حبابی به گلوله ای (شرایط جریان سرپوش حبابی) است که در آن تبدیل های قابل توجه حباب ها مشاهده شده است. در مقایسه با مدل ایشی و زوبر(1979)، فرمولاسیون سیمونت و همکاران (1979) کسرخالی را در نظر گرفته و عملکرد بهتر منطقی در پیش بینی سرعت گاز فراهم می کند. در این فصل، اصول دو فرمولاسیون ضریب دراگ اول معرفی شده است و سپس جزئیات عددی و تجربی توضیح داده شده است. بعد از مقایسه کسرخالی متوسط زمانی، غلظت بین سطحی و سرعت های گاز بین دو مدل و نتایج تجربی ، نتیجه گیری و جهت تحقیقات آینده توصیه شده است.
5-1) مقدمه
مدل دو سیالی محدوده گسترده ای از کاربردها دارند و احتمالا می تواند فرمولاسیون میکروسکوپیک صحیح و جزئی برای پیش بینی سیستم های جریان گاز- مایع در نظر بگیرد. در این مدل دو فاز به طور جدا ردیابی شده و به صورت منفرد در دو مجموعه معادلات انتقال بررسی شده است. هدف از این، بیان مشخصات هر فاز است. با این حال، جنبه مهم و دشوار مدل دو سیالی ، توصیف اقدامات بین سطحی با توجه به تبادل جرم، مومنتوم و انرژی بین دو فاز است. اینها معادلات کمکی نامیده می شوند که نرخ تبادل بین سطحی و درجه غیرتعادلی در جرم، مومنتوم و انرژی حرارتی را تعیین می کند. بنابراین، چنین پارامترهایی جنبه های پایه ای و بحرانی هستند که مورد توجه تحقیقاتی در نظر گرفته شده است.
شکل 1-5. خط جریانی سرعت مایع اطراف حباب منفرد و تعداد حباب ها
بدون انتقال جرم و حرارت در سیستم جریان حبابی همدما، پیچیدگی اقدامات بین سطحی بین دو فاز کاهش می یابد تا فقط ترم تبادل مومنتوم در نظر گرفته شود. در کل، انتقال های زیاد بین سطحی وجود دارد که در معادله مومنتوم مصرفی وجود دارد، با این حال، نیروی کشش بین سطحی که ناشی از برش است و کشش جریان سیال را تشکیل می دهد، می تواند به عنوان مهمترین و بحرانی ترین مورد در نظرگرفته شود چون پارامتر پایه ای پیش بینی شده سرعت نسبی توسط فرمولاسیون های نیروی کشش بین سطحی می تواند احتمال عملکرد بهتر دیگر پارامترها و در نتیجه پیش بینی های بهتر کل سیستم را نشان دهد. در اینجا، برخی تحقیقات نیرو محرکه دسته بندی شده را به صورت نیروی دراگ و غیردراگ طبقه بندی می کند. در مقایسه با ضریب دراگ ذرات جامد، سناریوی حباب ها پیچیده تر هستند. همانطور که توسط برتولا و همکاران(2004) گزارش شده است، ضریب کشش ذرات جامد فقط با شرایط جریانی اطراف تعیین می شود. و به آسانی می تواند به صورت تابع اولیه از آشفتگی فاز پیوسته و عدد رینولدز ذره توصیف می شود. با این حال، مشخصات حباب شامل سکون بالا در فاز مایع به جای فاز پراکنده به دلیل تفاوت چگالی، احتمال لغزش روی سطح حباب ها است(که درجه خلوص فاز پیوسته بالای استاندارد بحرانی خاص است) و تمایل به تغییر شکل حباب، پیوستگی و شکستگی دارد (مگنادت و ایمیس 2000).
برخورد متقابل بین حباب ها، عامل موثر قابل توجه است و باید در فرمولاسیون نیروی دراگ در نظر گرفته شود(بهزادی و همکاران 2004؛ برتولا و همکاران 2004 و سیمونت و همکاران 2007). شکل 1-5 بیانگر تفاوت های توزیع فشار روی حباب آبی بین مواردی است که مایع حباب منفرد را فشار داده و گروه حباب ها فشرده می شود.تفاوت فشار بین جلو و پشت شی ء تحقیقاتی معمولا به عنوان عامل محرکه نیروی دراگ در نظر گرفته میشود. همانطور که در شکل 1-5 دیده می شود، تفاوت فشار حباب آبی مشاهده شده به صورت قابل توجهی با شرایط جریانی ورودی مختلف، تغییر می کند و شرایط جریانی ورودی تحت تاثیر توزیع حباب هاست. در شکل 1-5(b)، بعد از رد کردن دو حباب دیگر، مایع به دلیل باریک شدن مساحت سطح مقطع شتاب می گیرد و بنابراین، جلوی حباب آبی مشاهده شده با سرعت زیادی در مقایسه با سناریوی رد حباب منفرد در شکل 1-5 (a) به فاز مایع برخورد می کند. سرعت زیاد، انرژی زیادی را حمل می کند که به فشار بالا در نقطه سکون حباب منتقل می شود که منجر به کاهش قابل توجه کشش تحت ملاحظات کلی فشار مشابه در ناحیه حباب می شود. با این حال، نیروی دراگ در شکل 1-5(c) به صورت قابل مقایسه ای کمتر از مورد حباب منفرد در شکل 1-5(a) است چون حباب مشاهده شده در جلوی حباب است(لی و همکاران 2009).
در طول سالیان، تحقیقات زیادی روی محاسبه نیروی کشش برای حباب تحت سناریوی حباب بسته در فاز مایع (کسر خالی بالا) متمرکز شده و مدلهای متعددی ارائه شده اند. در مدل گسترده ایشی و زوبر(1979) رفتارهای جریان حبابی به دو رژیم جریانی مختلف براساس شکل حباب دسته بندی میشود و در نتیجه فرمولاسیون ضریب کشش ویسکوزیته برای هر رژیم جریانی توسعه داده شده است. علاوه بر این، روش دیگر جستجوی مناسب ضریب کشش چندفازی در تحقیقات گزارش شده است(راشی و ایسا 2000، بهزادی و همکاران 2004 و سیمونت و همکاران 2007). در چنین روشی، نسبت ضریب کشش در مقدار عنصر پراکنده منفرد آن می تواند براساس تابعی از کسرفاز یعنی C_D/C_D∞=f(α) بیان شود که درآن C_D∞ ضریب کشش یک حباب منزوی در یک محیط بی نهایت است. بعد از آن، سیمونت و همکاران(2007) داده های تجربی زیادی جمع آوری کرده و یک ضریب کشش تجربی توسعه داده اند. توجه ویژه روی پیش بینی مشخصات جریان از انتقال رژیم حبابی به گلوله ای است که در آن حباب ها منحرف شده و به هم فشرده می شوند. چنین مشخصات منحصر به فردی متفاوت از رژیم جریانی حبابی است که در آن حباب های عمومی کروی احتمال حرکت آزاد دارند(هیبیکی و همکاران 2001 و چانگ و همکاران 2007).
هدف از این کار، ارزیابی عملکرد پیش بینی مدل ضریب کشش تجربی است که توسط سیمونت و همکاران(2007) توسعه داده شده است. نتایج عددی با پیش بینی عددی مدل ضریب کشش معمول ایشی و زوبر(1979) مقایسه شده و اندازه گیری های تجربی جریان حبابی همدمای گاز – مایع در لوله عمودی توسط هیبلی و همکاران(2001) انجام شده است. برای پیش بینی تغییرات دینامیک ساختار بین سطحی، مدل موازنه جمعیتی ، عدد چگالی متوسط حباب(ABND) (چنگ و همکاران 2007) اعمال شده و تاکید خاص روی بررسی انتقال رژیم حبابی به گلوله ای است.
5-2) مدل ریاضی
5-2-1) انتقال مومنتوم بین سطحی به دلیل کشش
انتقال مومنتوم بین فازی بین گاز و مایع به دلیل تاثیرات نیروی کشش با استفاده از غلظت بین سطحی a_if و سرعت نسبی (u ⃗_g-u ⃗_l ) (یو و تو 2004) فرموله شده است
F_(l→g)^drag= – F_(g→l)^drag= 1/8 C_D a_if ρ_l |u ⃗_g-u ⃗_l |(u ⃗_g-u ⃗_l ) (5-1)
در رابطه بالا، C_D ضریب کشش است. در مطالعه حاضر، دو رابطه پیشنهاد شده توسط ایشی و زوبر(1979) و سیمونت و همکاران (2007) اعمال شده است. نتایج پیش بینی با داده های تجربی تایید شده است تا عملکرد دو ضریب دراگC_D ارزیابی شود.
مدل ضریب دراگ ایشی و زوبر(1979) با ملاحظات دسته بندی رژیم های جریانی مختلف ارائه شده است. تابع C_D (Re_b) می تواند برای حباب های منفرد در نواحی با اعداد رینولدز متمایز یعنی استوکس، ویسکوز، نیوتون، ذرات منحرف شده و رژیم جریانی کره ای مرتبط شود. زمانی که این مدل در نرم افزار ANSYS FLUENT 14 اجرا می شود، رژیم ها به صورت ذره غلیظ کروی ، ذره غلیظ منحرف شده و رژیم سرپوش کروی غلیظ ساده می شود.
رژیم ذره کروی متراکم83
C_D (sphere)=24/〖Re〗_m (1+0/15〖Re〗_m^(0/687) ) (5-2)
رژیم ذره

دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید