پایان نامه با کلید واژگان
شبیه سازی، اندازه گیری، ناسازگاری No category

منحرف شده متراکم84
C_D (ellipse)=2/3 √(Eo ) E (5-3)
رژیم سرپوش کروی متراکم85
C_D (cap)=8/3 E^’ (5-4)
در رابطه بالا، 〖Re〗_m عدد رینولدز مخلوط است. اطلاعات بیشتر در ایشی و زوبر(1979) یافت می شود.
مخصوصا، در معادله(5-3) مدل ضریب دراگ رژیم ذره منحرف شده متراکم ، فرم ضرب عامل E را تشکیل می دهد که براساس کسر خالی به صورت زیر داده شده است:
E=[(1+17.67f(α_g )^(6/7))/18.67f(α_g ) ]^2 (5-5)
در رابطه بالا
f(α_g )=μ_l/μ_m (1-α_g )^(1/2) (5-6)
و Eo بیانگر عدد ایتوس با ضریب تنشی سطح σ است
Eo=(g(ρ_l-ρ_g ) D_s^2)/σ (5-7)
برای رژیم سرپوشی کره ای متراکم، عامل ضریب E^’ فرم زیر را خواهد داشت:
E^’=(1-α_g )^2 (5-8)
همانطور که در ANSYS FLUENT 14 اجرا شده است، انتخاب رژیم به صورت زیر است:
C_D={█(C_D (sphere) if C_D (sphere)≥C_D (ellipse)@minC_D (sphere) ,C_D (cap) if C_D (sphere)≤C_D (ellipse) )┤ (5-9)
اخیرا، سیمونت و همکاران(2007) داده های تجربی فراوانی را بررسی کرده و روابط دراگ مختلف را برای سیستم های هوا- آب خالص ارائه می کند که به صورت زیر نوشته می شود:
C_D= C_D∞ E^” (5-10)
در رابطه بالا، C_D∞ ضریب دراگ یک حباب منفرد در یک محیط بی نهایت است که با موازنه بین نیروهای شناوری، دراگ و گرانشی به صورت زیر بیان می شود:
C_D∞=4/3 (ρ_l-p_g)/ρ_l gD_s 1/(u_∞^2 ) (5-11)
در رابطه بالا، u_∞ سرعت یک حباب منزوی در یک مایع ساکن است که می تواند با استفاده از روابط جمیل احمدی و همکاران(1994) محاسبه شود:
u_∞=(u_b1 u_b2)/√(u_b1^2+u_b2^2 ) (5-12)
در رابطه بالا
u_b1=1/18 (ρ_l-p_g)/μ_l gD_s^2 (3μ_g+3μ_l)/(3μ_g+2μ_l )
u_b2=√(2σ/(D_s+(ρ_l-p_g ) )+(gD_s)/2) (5-13)
در معادله (5-10)، عامل تکثیر E^” براساس سیمونت و همکاران(2007) به صورت زیر است:
E^”=(1-α_g ) [(1-α_g )^m+(4.8 α_g/(1-α_g ))^m ]^((-2)/m) (5-14)
در رابطه بالا، m برابر 250 تنظیم می شود. اصلاح فوق برای محدوده گسترده ای از کسرخالی و رژیم های جریانی مختلف صادق است.
5-2-2) مدل عدد چگالی متوسط حباب(ABND)
در مطالعه فعلی، مدل عدد چگالی متوسط حباب (ABND) ارائه شده توسط یو و تو (2006) و چنگ و همکاران (2007) اعمال شده است. مدل ABND به صورت زیر نوشته می شود:
∂n/∂t+∇.(u ⃗_g n)=∅_n^RC+∅_n^TI+∅_n^WE (5-15)
در رابطه بالا، ∅_n^RC، ∅_n^TI، ∅_n^WE بیانگر تغییرات عدد چگالی حباب به دلیل برخورد تصادفی، شکست القایی و حلقه جریانی است. براساس گزارش چنگ و همکاران(2007)، جملات چشمه ای یو و مورل (2004) ، عملکرد بهتری نسبت به بسیاری از مدلهای دیگر ارائه کردند، بنابراین، ترم های چشمه ای بو و مورل(2004) در مطالعه حاضر استفاده شده است.
5-2-3) هسته های شکست و پیوستگی
یو و مورل(2004) دو مقیاس زمانی مشخصه مهم مشابه جدید شامل زمان سیر آزاد یا زمان برخورد را در نظر گرفته و نرخ پیوستگی حباب به دلیل برخوردهای تصادفی حباب را توسعه دادند
∅_n^RC=-C_RC1 (α_g^2 ϵ^(1/3))/〖D_S〗^(11/3) exp(-C_RC2 √(We/〖We〗_cr ))/(((α_max^(1/3)-α_g ))/(α_max^(1/3) )+C_RC3 α_g √(We/〖We〗_cr )) (5-16)
در رابطه بالا، C_RC1=2.86، C_RC2=1.017 و C_RC3=1.922 است.
برای شکست حباب، آنها بحث کردند که شکست حباب عمدتا به دلیل نوسان رزونانس است. با در نظر گرفتن فرکانس طبیعی نوسان حباب ها، زمان برخورد برآورد شده و نرخ شکست حباب ها به صورت زیر داده می شود:
∅_n^TI=1.6 (α_g^2 ϵ^(1/3))/〖D_S〗^(11/3) exp(-〖We〗_cr/We)/(1+0.42(1-α_g ) √(We/〖We〗_cr )) (5-17)
در رابطه بالا، C_TI1=1.6 و C_TI2=0.42 و عدد وبر بحرانی 1.42 استفاده می شود(سویک و پارک 1973). با در نظر گرفتن نقطه انتقال از جریان حبابی پراکنده به جریان گلوله ای، مسر خالی بیشینه مجاز مقدار 0.52 دارد.
شکل 5-2. جزئیات هندسی آزمایش هیبیکی و همکاران (2001)
با توجه به پیوستگی ناشی از ورود حلقه، یو و مورل(2004) بیان کردند که این امر فقط تاثیر قابل توجه در جریان گلوله ای دارد که در آن یک حباب بزرگ تقریبا کل سطح مقطع لوله را اشغال می کند. در سناریوی جریان حبابی، این امر نادیده گرفته می شود. گزارشات مشابه در مدل هیبیکی و ایشی(2002)، چنگ و همکاران (2007) یافت می شود.
5-3) جزئیات عددی و تجربی
دو مدل عددی با تایید داده های تجربی هیبیکی و همکاران (2001) در محدوده سرعت های مایع ظاهری و سرعت های ظاهری گاز در محل z/D=6.0 و 53.5 برآورد می شود(شکل 5-2 را ببینید). هشت شرایط جریان حبابی، در جدول 5-1 خلاصه شده است، برای تایید استفاده شده است. همانطور که در شکل 5-3 رسم شده است، چهار تا از شرایط در جریان حبابی هستند و چهار تای دیگر بیانگر مشخصات انتقال رژیم جریانی حبابی به گلوله ای است. مخصوصا در شرایط جریانی =0.986 و =0.321 ، مشاهده حباب های سرپوشی گزارش شده است. همانطور که در هو و یو (2005) بحث شده است، برخورد بین حباب ها – حباب ها ، حباب ها-گردابه ها در انتقال رژیم حبابی به گلوله ای ممکن است زمانی که شامل پیوستگی است، نسبتا پیچیده باشد که سبب ناسازگاری قابل توجه بین پیش بینی های عددی و اندازه گیری تجربی می شود.
شکل 5-3نقشه رژیم جریانی و انتقال شرایط جریانی مطالعه شده در کار حاضر(چنگ و همکاران 2007).
دو مجموعه معادلات جرم و مومنتوم هر فاز با معادلات موازنه جمعیتی اضافی ترکیب شده و مدل عدد چگالی متوسط حباب(ABND) در نظر گرفته میشود. در مدل ABND، مدل هسته های پیوستگی و شکستگی یو مورل(2004) اعمال شده است. برای کاهش هزینه محاسباتی، تقارن شعاعی فرض می شود، شبیه سازی های عددی حاصل فقط در 60 درجه شعاعی لوله با شرایط مرزی متقارن در هر دو جانب عمودی به جای کل لوله انجام می شود. مش محاسباتی و هندسی در شکل 5-4 نشان داده شده است. در ورود بخش تست، چون قطر حباب های تزریقی نامعلوم است، توزیع یکنواخت سرعت های ظاهری مایع و گاز ، کسر خالی و اندازه حباب براساس شرایط جریانی توصیف شده مشخص می شود. جزئیات بیشتر شرایط مرزی در جدول 5-1خلاصه شده است. مدل آشفته انتقال تنش برشی(SST) با مدل ویسکوزیته آشفته حباب القایی (ساتو و همکاران 1981) در مطالعه حاضر استفاده شده است.
جدول 5-1. سناریوهای جریان و جزئیات شرایط مرزی ورودی در شبیه سازی آزمایش هیبیکی و همکاران(2001)
(m/s) Superficial gas velocity 〈j_g 〉
Superficial Liquid
Velocity 〈j_f 〉 (m/s)
Hibiki et al.(2001) experiment
0/190
0/129
0/0556
0/0275
0/491
[25]
[20]
[10]
[5]
[α_g ├|z/D=0 (%)┤]
[3]
[3]
[3]
[3]
[D_s ├|z/D=0 (mm)┤]
〖0/321〗^b
0/242
0/113
0/0473
0/986
[25]
[20]
[10]
[5]
[α_g ├|z/D=0 (%)┤]
[3]
[3]
[3]
[3]
[D_s ├|z/D=0 (mm)┤]
b حبابهای سرپوشی در شرایط جریانی به صورت تجربی مشاهده شده است.
5-4) نتایج و بحث
با هدف ارزیابی این دو مدل در محدوده گسترده ای از شرایط جریان، هشت عملیات مختلف به صورت عددی انجام شده و با داده های تجری هیبیکی و همکاران(2001) تایید شده است. با مقایسه نتایج عددی کسرخالی گاز، قطر متوسط حباب و سرعت هوا با داده های تجربی، مقدار برخی پارامترهای قابل تنظیم در مدل برای رسیدن به نتیجه منطقی کلی در تمام موارد مطالعه شده تنظیم شده است. با در نظر گرفتن افزایش احتمال شکست بین حباب های نزدیک هم در شرایط جریانی کسر خالی بالا، عامل های کالیبراسیون شکست و پیوستگی 0.1 و 0.6 برای کسر خالی بالا در نظر گرفته شده است، در حالی که 0.3 برای پیوستگی و 1 برای شکست برای کسر خالی کم در نظر گرفته شده است. عاملهای کالیبراسیون مشابه در تحقیق چن و همکاران(2005) و اولموس و همکاران(2001) گزارش شده است.
شکل 5-4. توزیع مش مدل محاسباتی:آزمایش هیبیکی و همکاران (2001)
5-4-1) توزیع کسر خالی
شکل 4-6 مقایسه توزیع کسر خالی شعاعی متوسط زمانی بین پیش بینی های شبیه سازی شده با اعمال روابط ضریب کشش سیمونت و همکاران (2007) و ایشی و زوبر(1979) و اندازه گیری های تجربی هیبیکی و همکاران(2001) در طول بی بعد Z/D=53.5 نشان می دهد.
شکل 5-5) توزیع کسر خالی پیش بینی شعاعی و داده های تجربی هیبیکی و همکاران (2001)
موقعیت شعاع 0 به معنی شعاع لوله و 1 به معنی دیواره لوله است. براساس الگوهای توزیع فاز، هیبیکی و همکاران(2001) جریان حبابی همدما را به پنج نوع توزیع کسرخالی شعاعی : پیک دیواره86، پیک میانی87، پیک دانه88، واسطه89 و مسطح90 ، تقسیم کرده اند. در تحقیق حاضر، محدوده وسیع الگوهای جریان پیک دیواره، پیک میانی و واسطه در نظر گرفته شده است.هر دو مدل روابط ضریب دراگ، در کل سازگاری خوبی در بسیاری از شرایط جریانی در مقایسه با مقدار تجربی دارد. برای شرایط جریانی پیچیده، =0.986 و =0.321 در هر حباب سرپوشی مشاهده شده است، هر دو مدل ضریب دراگ هنوز در نزدیکی دیواره، پیش بینی قابل توجه بهتری دارند ، با این حال، کسر خالی در مرکز لوله زیر پیش بینی است(شکل 5-5-h). یکی از دلایل احتمالی که می تواند این ناسازگاری را توضیح دهد، ممکن است نیروی برآ جانبی باشد چون عامل عمده ای است که بر حرکت شعاعی حباب بین دیواره و مرکز لوله تاثیر دارد. نیروی برآ که در جریان برشی ساده روی حباب تاثیر دارد، به دلیل تغییر شکل حباب ، کسر خالی و سرعت نسبی بین دو فاز غالب است. همانطور که توسط تومیاما (1998) گزارش شده است، حباب به طرف مرکز لوله مهاجرت می کند، زمانی که حباب برای سیستم هوا – آب رو به بالا بزرگتر از 5.5 باشد و روابط نیروی برآ آن در این مطالعه ارائه شده است. چون قطر متوسط حباب برای هر مدل ضریب دراگ (شکل 5-5 را ببینید) کمتر از استاندارد مهاجرت است، شبیه سازی کسر خالی بالای عددی در مرکز لوله به طور قابل توجهی دشوار است. دلیل احتمالی دیگر برای پیش بینی ناصحیح ممکن است به دلیل نیروی برآ است که از رفتار حباب منفرد در سیستم مایع ساکن بی نهایت به دست آمده است. تومیاما(1998). این امر زمانی چالش برانگیز است که در شرایط جریانی شامل تاثیر قابل توجه از حباب های همسایه فشرده به دست می آید.
5-4-2) قطر متوسط حباب
توزیع قطر متوسط حباب پیش بینی شده و اندازه گیری شده در شکل 5-6 نشان داده شده است. تمایل بالقوه حباب های کوچک که به سمت دیواره مهاجرت می کنند، احتمالی برای حباب های متمرکز فراهم می کند که با هم ادغام شوند تا حباب های نسبتا بزرگتری تشکیل شود.

دسته‌ها: No category

دیدگاهتان را بنویسید