منابع پایان نامه ارشد درمورد
عدم قطعیت، سیستم فازی، تابع عضویت فازی پایان نامه ها

ر است:
مجموعه فازی A محدب است اگر برای هر λ∈[0,1] و x_1, x_2∈X داشته باشیم:
μ_A [λx_1+(1-λ) x_2]≥min[μ_A (x_1 ),μ_A (x_2 )]
تعریف 6. مجموعه فازی A را عدد فازی گوییم هر گاه:
1) A نرمال باشد. 3) A محدب باشد. 3) μ_A (x) قطعه قطعه پیوسته باشد.
ساختار کلی کنترل کنندۀ فازی
در تقابل با کنترل کننده‌های کلاسیک کنترل فازی به خوبی برای فرآیندهای پیچیده و نامعلوم به کار می‌رود. یعنی در شرایطی که از دینامیک داخلی سیستم اطلاع چندانی نداریم و تنها یک انسان خبره قادر به کنترل فرآیند براساس تجربه است.
ایدۀ اصلی کنترل فازی، به کارگیری دانش خبره در طراحی کنترل کننده برای کنترل یک فرآیند پیچیده در حالتی که اطلاعات ورودی-خروجی به صورت قواعد فازی (اگر-آنگاه) و متغیرهای زمانی تعریف می‌شوند، می‌باشد.
ساختار کلی کنترل کنندۀ فازی در شکل زیر آمده است.

شکل ‏3.4- ساختار کلی کنترل کنندۀ فازی
اجزای یک کنترل کنندۀ فازی
در حالت کلی یک کنترل کنندۀ فازی شامل چهار بخش اصلی می‌باشد: فازی‌ساز26، پایگاه اطلاعات27، موتور استنتاج28 و غیرفازی ساز29. نحوۀ ارتباط این بخش‌ها در شکل زیر آمده است.

شکل ‏3.5- اجزای کنترل کنندۀ فازی
الگوریتم عملکرد یک سیستم فازی در شکل زیر آمده است. برای کسب جزئیات بیشتر می‌توان به مراجع مختلف مراجعه کرد.

شکل ‏3.6- مکانیسم استنتاج فازی
انواع کنترل کنندههای فازی
سه نوع از شناخته شده ترین کنترل کننده های فازی، کنترل کننده فازی ممدانی و کنترل کننده فازی سوگنو و کنترل کننده فازی تاکاگی سوگنو می باشند و متعارف ترین روش بکارگیری آنها قرار دادن کنترل کننده در مسیر پیشرو در یک سیستم حلقه بسته است . خروجی فرآیند با یک مرجع مقایسه شده و اگر متفاوت باشد، کنترل کننده بر اساس تفاوت موجود و استراتژی کنترلی خود سیگنال مورد نیاز را به فرآیند اعمال می کند. در حالت کلی ورودی و یا خروجی میتواند دارای چندین نوع سیگنال متفاوت باشد -سیستم چند ورودی و یا چند خروجی.
توضیح در مورد جزئیات این روش‌ها را در مراجع متعدد می‌توان یافت. از جمله می‌توان به منابع [8, 6, 10, 19, ] اشاره کرد.
مقاسیۀ فازی نوع 1 با نوع 2
فازی نوع دوم تعمیم یافته نوع اول است. به طوری که عدم قطعیت بیشتری را پوشش می‌دهد. این نوع فازی را پرفسور زاده در سال 1975 ارائه کرد. تابع عضویت یک مجموعه فازی نوع دوم تعمیم یافته مانند  یک تابع سه بعدی است، که بعد سوم مقدار تابع عضویت در هر نقطه از دامنۀ دو بعدی آن است که جای پای عدم قطعیت30 (FOU) نامیده می شود. در یک مجموعه فازی نوع دوم بازه‌ای، مقدار بعد سوم همه جا یکسان است و ریاضیات مورد نیاز آن ساده‌تر است. تئوری فازی در زمینه‌های مختلف به طور موفقیت آمیزی به کار برده شده است. اما کاربرد گونه‌های دیگر فازی مانند فازی نوع دوم و فازی شهودی هنوز در ابتدای راه است.
 تمایز بین فازی معمولی و نوع دوم در این است که تابع عضویت فازی نوع دوم یک سیستم فازی در بازه [0, 1] می باشد، در حالی که تابع عضویت فازی معمولی مقداری عددی در بازۀ [0, 1] است. توابع عضویت فازی نوع 2  بلند،  کوتاه و  متوسط، همانند سیستم های فازی نوع اول هستند. فازی نوع دوم وقتی مفید است که نتوانیم تابع عضویت یک سیستم فازی را به آسانی تعیین کنیم. به همین دلیل برای پوشش عدم قطعیت در تابع عضویت، از یک فازی دیگر استفاده می کنیم.

مجموعه‌های فازی مرسوم(Type-1) تعمیم یافته ازمجموعه های crisp هستند که حالت خروجی فقط در دو مقدارصحیح یا غلط قرارمی‌گیرد.
مجموعه‌های فازی Type-2 در حقیقت برای نمایش عدم قطعیت درتوابع عضویت مجموعه‌های فازیType-1 استفاده می‌گردند.
نمایش عدم قطعیت سیستمهای Type-1 بوسیله سیستمهای فازی Type-2
درسیستم‌های فازی Type-1 توابع عضویت دارای یک منحنی مشخص می‌باشند. این تابع عضویت می‌تواند دارای اشکال متفاوتی باشد ولی معمولا به صورت استاندارد از توابع عضویت مثلثی ذوذنقه ای گوسی و… استفاده می‌گردد.
اما توابع عضویت درسیستم‌های فازی Type-2 دارای یک باند و یک محدوده می‌باشند که می‌توان عدم قطعیت درسیستم‌ها رابه راحتی مدل نمود.
مجموعه‌های فازی Type-2 می‌توانند عدم قطعیت در توابع عضویت مجموعه‌های فازی Type-1 را نمایش دهند. بنابراین اگر در سیستم‌های فازی Type-1 داده‌های ورودی شامل نویز باشند، این عدم قطعیت به عدم قطعیت تابع عضویت، انتقال می‌یابد و سیستم فازی Type-2 ایجاد می‌گردد.
به عنوان مثال، یک مجموعۀ فازی که به وسیلۀ یک تابع عضویت گوسی بصورت زیرتعریف می‌شوند را در نظر بگیرید:

متناظرباهرمقادیرمتفاوت ما یک منحنی متفاوت خواهیم داشت (شکل زیر)

شکل ‏3.7- به ازای x=0.65 مقدارتابع عضویت مشخص شده است که متناظربا هرمقدار دارای مقدارمتفاوتی است
توابع عضویت در فازی نوع 2
در شکل زیر نیز مقایسه‌ای بین تابع عضویت در فازی نوع 1 با نوع 2 صورت گرفته است

شکل ‏3.8- توابع عضویت در نوع 1 و 2
طراحی کنترل کننده فازی
برای طراحی کنترل کننده فازی روابط نابرابری زیر را از راست و چپ در P-1ضرب کنید
G_ii^T P+PG_ii<0
((G_ij+G_ji)/2)^T P+P((G_ij+G_ji)/2)≤0 iنتیجه میدهد
-XA_i^T-A_i X+M_i^T B_i^T+B_i M_i>0
-XA_i^T-A_i X-XA_j^T-A_j X+M_j^T B_i^T+B_i M_j+M_i^T B_j^T+B_j M_i≥0
که در روابط بالا

X=P^(-1) M_i=F_i X

حال برای طراحی کنترل کننده جبرانساز موازی توزیع یافته مسئله LMI به صورت زیر را بایستی حل کنیم:
مقادیر X0 و M_i را به شرطی که روابط زیر برقرار باشند پیدا کنید
-XA_i^T-A_i X+M_i^T B_i^T+B_i M_i0
-XA_i^T-A_i X-XA_j^T-A_j X+M_j^T B_i^T+B_i M_j+M_i^T B_j^T+B_j M_i≥0
ij h_i∩h_j≠∅
با حل مسئله بالا مقادیر مربوط به بهره ها به صورت M_i=F_i Xو X=P^(-1) بدست می‌آیند.
در کل به دست آوردن ماتریس P برای حل معادله لیپانوف کار سادهای نیست، بخصوص زمانی که سیستم فازی دارای تعداد زیادی از قوانین اگر- آنگاه باشد. برای غلبه بر این مشکل تعداد زیادی از طراحیهای کنترل کننده بر اساس تابع لیاپانوف قطعهای انتخاب میگردد. البته لازم به ذکر است که استفاده از این روش به دلیل داشتن شرایط و محدودیتهای ایجاد شده به وسیله توابع قطعهای میزان استفاده عملی آن را کم میکند.
در ادامه طراحی سیستم ردیاب با فیدبک حالت را توضیح میدهیم که پس از طراحی کنترل کننده فازی ( بدست آوردن بهرههای فیدبک) از آن استفاده میکنیم.
طراحی سیستمهای ردیاب با فیدبک حالت
در برخی سیستمهای صنعتی و کاربردی، هدف اصلی از طراحی سیستم کنترل، پایدارسازی سیستم است. به عنوان نمونه، پایدار سازهای سیستم قدرت نوسانات ایجاد شده در سیستم قدرت را پس از بروز اغتشاشات میرا میکنند و پایداری سیستمهای قدرت را تضمین می‌نمایند. در موشکهای پایدار شده چرخشی که آنها را موشکهای بدون چرخش نیز می‌نامند، بخشی از سیستم کنترل یا اتوپایلوت موشک وظیفه میرا کردن نوسانات یا حرکات چرخشی موشک را بر عهده دارد، که به واسطه اغتشاشات یا تداخلات داخلی ایجاد میگردد. هم چنین در آونگ هدف از طراحی کنترل کننده ثابت نگه داشتن آونگ حول نقطه تعادل عمودی است، یا به عبارت دیگر پایدارسازی آونگ حول این نقطه تعادل است. این مثالها و مثالهای عملی بسیار دیگر، نمونههایی از سیستمهای رگولاتور یا پایدارساز هستند. ورودیهای مرجع در این سیستمها صفر در نظر گرفته میشود. طراحیهای فیدبک حالت پایدار سازند و پایدارسازی را با جابجایی و جایابی قطبهای حلقه بسته انجام میدهند. در این سیستمها، r(x)=0 است و حالتهای سیستم با فرض پایداری ماتریس حلقه بسته A-BK به صفر میل خواهد کرد. کاربردها و سیستمهای صنعتی فراوان دیگری را میتوان یافت که در آنها هدف از طراحی سیستم کنترل علاوه بر پایدار سازی، ردیابی هستند. در این سیستمها، ورودی مرجع غیر صفر است و سیستم کنترلی باید چنان طراحی گردد که خروجی سیستم حلقه بسته، ورودی مرجع را دنبال کند. این سیستمها را ردیاب گویند و در برخی روشها حالت تعقیب مدل نیز پیدا میکنند. برای نمونه، میتوان به طراحی سیستمهای کنترلی در ماشین‌های الکتریکی اشاره کرد، که در آن سرعت سیستم باید مقدار معینی را دنبال کند. در کورههای صنعتی نیز پروفایلهای حرارتی تعریف میگردد و درجه حرارت داخل کوره باید این پروفایلهای حرارتی را به خوبی دنبال کند. هم چنین، در موشکهای هدایت شونده، فرامینی از طرف سیستم هدایت به اتوپایلوت ارسال میگردد. این فرامین میتوانند به صورت مقادیر خاص زاویه فراز یا حمله باشند، که در آن صورت موشک با حرکت بالکهای خود باید این فرامین را اجرا کند و خروجیهای زاویهای خود را به مقادیر تعیین شده برساند.
طراحی فیدبک حالت u(t)=-Kx(t) ، در این بخش به روش پیش جبرانساز اصلاح میگردد تا اهداف ردیابی در سیستم تحقق یابد. در این روش ، از پیش جبرانساز استاتیکی در مسیر ورودی مرجع استفاده میگردد.
دیاگرام روش طراحی کنترل کنددۀ فازی
در شکل زیر دیاگرام طراحی یک سیستم فازی آمده است که الگوریتم کلی را به دست می‌دهد. جزئیات را در منابع گوناگون می‌توان جستجو کرد.

این مطلب رو هم توصیه می کنم بخونین:   منابع پایان نامه ارشد درموردرگرسیون خطی، منطق فازی، عدم قطعیت

شکل ‏3.9- دیاگرام روش طراحی کنترل کنندۀ فازی

فصل چهارم

طراحی کنترل کننده برای بازوی رباتیک با هدف خنثی کردن اثرات اصطکاک، تداخل و ارتجاع

طراحی کنترل‌کننده برای بازوی رباتیک با هدف خنثی کردن اثرات اصطکاک، تداخل و ارتجاع
مقدمه
بازوهای رباتیک با مفاصل و اتصالات منعطف مزایای زیادی نسبت به انواع سخت دارند. از جمله میتوان به سبکی، هزینۀ پایین، محرکهای کوچکتر، حجم کار بالا، قدرت مانور و حمل بهتر، سرعت بالای عملیاتی، بازده بیشتر و غیره اشاره کرد. در اغلب اوقات لازم است که برای رسیدن به توان تولید بالا در مصارف صنعتی، سیستم در سرعت بالا کار کند. در این بین تضاد و تعارض میان سرعت بالا و دقت بالا پایۀ طراحیهای مختلف برای کنترل رباتیک قرار گرفته است. البته در این راه مشکلات متعددی وجود دارد که از آن جمله به موارد ذیل میتوان اشاره نمود: کاهش وزن بازوها و یا افزایش سرعت در رباتهای صنعتی موجب ایجاد لرزش خصوصاً در سرعتهای بالا میشود. همچنین اصطکاک غیرخطی شدید، کوپلینگ ناشی از انعطاف بازوها، شرایط عملیاتی متغیر، عدم قطعیتهای ساختار یافته و ساختار نیافته و اغتشاشات خارجی از دیگر مواد سختی در طراحیاند.
کنترل بازوهای ربات به دلیل دینامیک پیچیدهای که دارد، به مدلسازی وابسته است. روشهای مختلفی برای مدل‌سازی سیستمهای مکانیکی وجود دارد. از جمله میتوان به روش‌های لاگرانژ، همیلتن، کین و غیره اشاره کرد، که هریک کاربری خاص خود را دارند. همچنین تکنیکهای متنوعی در طراحی کنترل کننده طی سالهای اخیر ارائه شده است که به صورت خلاصه چند مورد از آنها را معرفی میکنیم. روش خطیسازی فیدبک31 ک
ه توسط De Luca et al [53] و خراسانی [54] ارائه شد. این روش به اغتشاش بسیار حساس بوده و در عمل نیز مشابهت چندانی را نداشت. در جای دیگر C.de Wit در [55] روش کنترل مقاوم32 را برای جبران اثرات اصطکاک به کار برد که تا حد زیادی نیز موفق بود. اما سختی این کار لزوم به اطلاع کامل از دینامیک و مدل سیستم بود. مدلهای تطبیقی نیز در ادامه آمدند که تا حدودی کارایی بهتر و مشکلات کمتری داشتند. این مدلها برای توسعه از سیستمهای صلب به منعطف کاربری بسیار خوبی داشتند.
از طرف دیگر هوش محاسباتی، مانند شبکههای عصبی مصنوعی و منطق فازی در بهبود کارایی کنترل کنندههای مقاوم خصوصاً در سیستمهایی که تعریف ریاضیاتی صحیحی از آنها صورت نگرفته و ممکن است در برابر عدم قطعیتها دچار مشکل شوند، نقش بسیار مهمی دارد. تئوری تقریب کلی33 توجیه اصلی استفاده از این روشهاست. مدلهای متنوعی از شبکۀ عصبی و منطق فازی در طراحی کنترل کننده برای بازوهای رباتیک منعطف به کار رفتهاند، که عموماً ب


دیدگاهتان را بنویسید